Jauno matemātiķu konkursa 2000./2001. m.g. 1. nodarbības uzdevumi

1. Vienu gadu februārī bija piecas otrdienas. Kurā nedēļas dienā tajā gadā bija 13.februāris?

2. Ar skaitli atļauts veikt tikai šādas darbības:

a) pareizināt ar 6;
b) izdalīt ar 3;
c) pierakstīt skaitlim labajā pusē 1.
Vai ar šādām darbībām, veicot tās patvaļīgā secībā cik patīk daudz reizes, no skaitļa 1 var iegūt visus naturālos skaitļus no 1 līdz 10? (Ja skaitli var iegūt, parādi kā; ja nevar - pamato kāpēc!)

3. Uzzīmē 130° lielu leņķi ABC. Tā iekšpusē novelc divus starus BK un BL, tā lai leņķis ABK būtu 90° liels, bet leņķis LBC būtu 60° liels. Nosaki, cik liels ir leņķis KBL!

4. Vienā klasē 40% skolēnu dzimuši vasarā, 1/5 skolēnu dzimuši rudenī, 1/7 skolēnu dzimuši ziemā, bet pārējiem dzimšanas diena ir pavasarī.
Cik skolēnu ir šajā klasē, ja zināms, ka to skaits nepārsniedz 40 un ir vismaz 15?

5. Četri zēni - Aldis, Pēcis, Didzis un Mārcis sacentās skriešanā. Nākamajā dienā uz jautājumu, kurš ieņēmis kādu vietu, sekoja šādas atbildes:

Aldis: "Es nebiju ne pirmais, ne arīdzan pēdējais."
Pēcis: "Es nebiju pēdējais."
Didzis: "Es biju pirmais."
Mārcis: "Es biju pēdējais."
Ir zināms, ka trīs zēni runāja taisnību, bet viens zēns meloja. Kurš zēns meloja? Kurš uzvarēja sacensībās?

Atrisinājumi

JMK sākumlapa

JMK arhīvs

NMS sākumlapa