Jauno matemātiķu konkursa 2000./2001. m.g. 2. nodarbības uzdevumi

1. Uzraksti vienu četrciparu skaitli, kas ar katru no skaitļiem 6972, 4512 un 6813 vienā šķirā sakrīt, bet trijās citās atšķiras. Cik pavisam tādus skaitļus var uzrakstīt?

2. Ir dotas visas iespējamās figūriņas, kas sastāv no piecām rūtiņām (vienā figūrā katrai rūtiņai ir vismaz viena kopīga mala ar kādu citu rūtiņu). Katru no šīm figūriņām izmantojot tieši vienu reizi saliec taisnstūri 610 rūtiņas!

3. Izteiksmē 20:19:18:17:16:15:14:13:12:11:10 saliec iekavas tā, lai

a) rezultāts būtu vislielākais iespējamais;
b) rezultāts būtu vismazākais iespējamais!

4. Viesnīcā satikās četri tūristi. Katrs no viņiem zina tieši divas valodas - latviešu, krievu vai angļu. Vai viņi visi varēs uzzināt no biedriem visu informāciju? (Ja kādu ziņu A izstāsta B, bet B izstāsta C, tad uzskata, ka šo ziņu tagad zina gan A, gan B, gan C.)

5. Dotajā piemērā vienādi cipari aizstāti ar vienādiem burtiem, dažādi - ar dažādiem. Noskaidrojiet, kāds cipars atbilst katram burtam un atjaunojiet doto reizināšanas piemēru!

Atrisinājumi

JMK sākumlapa

JMK arhīvs

NMS sākumlapa