Jauno matemātiķu konkursa 2000./2001. m.g. 3. nodarbības uzdevumi

1. Ezītis var iet ciemos tikai tad, ja Zaķītis viņu pavada. Zaķītis var iet ciemos tikai tad, ja viņu pavada Pūce vai Lācis, bet Pūce - ja viņu pavada Lācis. Vai visi minētie dzīvnieki varēs aiziet pie Vardes uz vārda dienu, ja zināms, ka Lācim pavadonis nav nepieciešams? Savu atbildi pamatojiet!

2. Sagriezt 2.zīmējumā redzamo kvadrātu četrās vienādās daļās tā, lai katrā no tām būtu gan ´, gan D, gan O! Atrodi vismaz divus atšķirīgus veidus.

3. Sakārtot skaitļus a=235, b=328, c=421, d=514 augošā secībā. (a=25 nozīmē a=2×2× 2× 2×2 u.tml.).

4. 16 rūķīši sastājušies 4 rindās, pa 4 rūķīšiem katrā rindā (izveidojas kvadrāts). Daži vienmēr saka taisnību, daži vienmēr melo. Katrs rūķītis apgalvo: "Man kaimiņos ir vismaz 2 meļi.". Cik ir meļu? (Par kaimiņiem sauc rūķīšus, kas stāv blakus vai nu vienā rindā, vai vienā kolonnā.)

5. Klasē mācās 30 skolēni, 12 no tiem ir zēni. Ziemassvētku eglītē viņi spēlēja ludziņu. Cik dažādos veidos viņi sadalīt lomas, ja lugā darbojās Salatētis, Sniegbaltīte, Ļaunā pamāte, Princis un 7 rūķīši. Salatēta un Prinča lomas spēlē zēni, Sniegbaltītes un Ļaunās pamātes lomas spēlē meitenes, bet rūķīši var būt gan zēni, gan meitenes.

Atrisinājumi

JMK sākumlapa

JMK arhīvs

NMS sākumlapa