Jauno matemātiķu konkursa 2000./2001. m.g. 4. nodarbības uzdevumi

1. 5. zīmējumā dotajā kvadrātā katrā tukšajā rūtiņā ierakstīt vienu veselu skaitli, kas nav mazāks par 1 un nav lielāks par 10, tā, lai norādītās darbības gan pa horizontālēm, gan pa vertikālēm būtu pareizas!

2. Mauglis palūdza saviem draugiem - pērtiķiem -atnest viņam riekstus. Pērtiķi savāca katrs vienādu skaitu riekstu un nesa tos Mauglim. Ceļā pērtiķi sastrīdējās un katrs pērtiķis katram citam meta ar vienu riekstu. Rezultātā Mauglis dabūja tikai 33 riekstus. Cik riekstu savāca katrs pērtiķis pirms ķīviņa? (Pie tam pērtiķis nevar panest vairāk nekā 20 riekstus.)

3. Debesskrāpim ir 100 stāvi. Tajā darbojas divi lifti: ar vienu liftu var uzbraukt tieši četrus stāvus augstāk, ar otru - nobraukt tieši 6 stāvus zemāk. Neviens lifts nevar uzbraukt augstāk par simto stāvu un nobraukt zemāk par pirmo stāvu. Abus liftus var lietot vairākas reizes pēc kārtas un katru liftu var izsaukt uz jebkuru stāvu. Jānītis sākumā atrodas pirmajā stāvā. Vai izmantojot abus liftus pēc nepieciešamības daudz reižu, Jānītis var nokļūt a) 17. stāvā; b) 27. stāvā; c) 99. stāvā; d) 100. stāvā; e) 50. stāvā.? Ja to var izdarīt, paskaidrojiet, kā Jānītim ir jārīkojas!

4. Vai var uzzīmēt trijstūri, kuru var sadalīt 13 vienādos trijstūros?

5. Anniņa un Pēterītis piedalījās divās lotorejās - ZOROLOTO un LOTOMORO. Lotorejā ZOROLOTO pavisam ir izdotas 1000000 biļetes, no kurām pilnas lozes ir 200 biļetēs; lotorejā LOTOMORO pavisam ir izdotas 2000000, no kurām laimīgas ir 500 biļetes. Anniņa nopirka 2 biļetes ZOROLOTO un 3 biļetes LOTOMORO, bet Pēterītis nopirka 3 biļetes ZOROLOTO un 2 biļetes LOTOMORO. Kuram bērnam ir lielākas izredzes kaut ko vinnēt?

Atrisinājumi

JMK sākumlapa

JMK arhīvs

NMS sākumlapa