Jauno matemātiķu konkursa 2001./2002. m.g. 2. nodarbības uzdevumu atrisinājumi

1. Sarakstā bērni atrodas sekojošā kārtībā:

1) Anniņa

2) Pēterītis

3) Skaidrīte

4) Jānītis

5) Jurītis

6) Mudīte

2. Nākošo skaitli iegūst, iepriekšējo pareizinot ar 3 un rezultātam pieskaitot 2. Tas nozīmē, ka katrs šīs virknes skaitlis, dalot ar 3, dod atlikumu 2 (izņēmums ir skaitlis 1). Tā kā 2001 dalās ar 3 bez atlikuma, tad šis skaitlis dotajai virknei nepieder.

3. Skat. 2. zīm.

4. Abas meitenes kļūdās. Anniņa nevarēja izveidot šādu apli, jo ar ciparu 4 ir iespējams izveidot tikai vienu divciparu skaitli, kas dalās ar 13 vai 17, tas ir 34, bet apļa izveidošanai ir nepieciešami vismaz 2 šādi skaitļi. Acīmredzami, ka Maijiņas izveidotajai rindai ir jābeidzas ar 34, bet rakstot rindu beigām uz sākumu, aizvien pienāk brīdis, kad rindas turpināšanai ir nepieciešams skaitlis, kas jau ir izmantots.

5. Ja uzskatam par vienu gadījumu gadījumus

1. dienā - (3 , 3) 2. dienā - (1 , 1) un

1. dienā - (3 , 3) 2. dienā - (1 , 1) tad kopā olas var pārnest 19 veidos.

JMK sākumlapa

JMK arhīvs

NMS sākumlapa