Jauno matemātiķu konkursa 2001./2002. m.g. 3. nodarbības uzdevumi

1. Jānītis un Pēterītis ir aizšifrējuši Anniņas telefona numuru, pie tam katrs ar citu šifru. Šifrā katrs cipars ir aizstāts ar vienu burtu, vienādi cipari ar vienādiem burtiem, dažādi - ar dažādiem. Pie tam abi zēni ir sastādījuši arī vienu pareizu aritmētisku piemēru, ko arī aizšifrējuši ar savu šifru (tādā pašā veidā, kā telefona numuru). Noskaidro Anniņas telefona numuru un abu zēnu aizšifrētos piemērus, ja Jānīša šifrā Anniņas telefons ir PUBLIKA un pareizs ir piemērs BULK+ILPA=PUAL, bet Pēterītis ieguva numuru SAULĪTE un piemēru:

2. Zane savā dzimšanas dienā uz skolu atnesa konfektes "Vāverīte" un "Lācītis", lai pacienātu savus klasesbiedrus. Ja klasesbiedri no tūtas ņemtu tikai konfektes "Lācītis", tad šo konfekšu pietrūktu 6 bērniem. Ja puse no klases ņemtu konfektes "Vāverīte" un otra puse - "Lācītis", tad 4 konfektes "Lācītis" paliktu pāri, bet 2 konfektes "Vāverīte" pietrūktu. Toties, ja visi bērni paņemtu pa vienai konfektei, tad tūtā paliktu 2 konfektes. Cik klasē ir bērnu un cik abu veida konfekšu atnesa Zane?

3. Baibai patīk krāt laimes akmentiņus un viņas kolekcijā ir jau 11 dažādi akmentiņi. Katru dienu viņa izvēlās vienu akmentiņu, ko nēsāt līdzi. Kāda iespējamība, ka Baiba paņems tieši to akmentiņu, kuru viņa savā kolekcijā ieguva pirmo? Cik veidos Baiba varētu izvēlēties 3 no saviem akmeņiem? (Tā viņa dara, ja paredzama īpaši grūta diena)

4. Meža karalis Lauva veic meža dzīvnieku reģistrāciju. Lai to izdarītu viņam jāapstaigā katrs zvērs (skat. 1. zīm.). Bet nelaime ir tāda, ka Lauva nevar iet pie dzīvniekiem pēc kārtas, bet gan tā: no dzīvnieka, kura nosaukums sākas ar patskani, uz dzīvnieku, kura nosaukums sākas ar līdzskani, attiecīgi no dzīvnieka, kura nosaukums sākas ar līdzskani, uz dzīvnieku, kura nosaukums sākas ar patskani utt. Uzzīmējiet īsāko Lauvas noieto ceļu meža reģistrācijas apgaitā, ja staigāt viņš sāk ar dzīvnieku, kura nosaukums sākas ar patskani.

5. Kāds ir mazākais spēļu kauliņu daudzums, no kuriem var salīmēt lielāka izmēra spēļu kauliņu, tas ir, kauliņu, uz kura skaldnēm uzrakstīti 6 dažādi skaitļi? Atceries, ka uz spēļu kauliņa skaitļu pierakstam izmanto vajadzīgo daudzumu punktu.

Atrisinājumi

JMK sākumlapa

JMK arhīvs

NMS sākumlapa