Jauno matemātiķu konkursa 2001./2002. m.g. 4. nodarbības uzdevumi

1. Plaknē novilktas 15 taisnes tā, ka katra taisne ir paralēla tieši četrām citām taisnēm. Cik trijstūrus veido šīs taisnes?

2. Meža rūķim ir 6 palīgi: Gunis, Dunis, Zumis, Rausis, Buzis un Auša. Viņiem ir jāpabaro visi meža zvēri. Strādājot viens pats, Gunis to var izdarīt 3 dienās, Dunis - 4 dienās, Zumis - 5 dienās, Rausis - 6 dienās, Buzis - 8 dienās un Auša - 10 dienās. Cik ilgā laikā rūķīši padarīs visu darbu, ja strādās kopīgi? (Dienā viņi strādā 10 stundas.). Cik rūķīšiem vismaz jāķeras pie darba, lai tiktu galā vienas dienas laikā?

3. Skaitli pārveidoja par bezgalīgu decimāldaļu un izsvītroja tajā 2002-o ciparu aiz komata. Kurš skaitlis lielāks: sākotnējais vai iegūtais?

4. Firma "Spuldzīte" izveidoja sev gaismas reklāmu karoga veidā. Pirmajā rindā 4 zilas, otrajā - 4 dzeltenas, trešajā - 4 sarkanas. Skat. 1. zīm.

Firmas darbinieki nolēma, ka katru dienu tiks mainīts krāsaino lampiņu izvietojums ievērojot sekojošu nosacījumu: katrā rindā ir jābūt vismaz trim vienas krāsas lampiņām. Cik dienas ir vajadzīgas, lai parādītu visas iespējamās gaismas reklāmas, ja rezervē ir vēl viena zila un divas sarkanas lampiņas?

5. Dotas divas riekstu kaudzes. Pirmajā kaudzē ir 2002 rieksti, bet otrajā - 2222 rieksti. Vienā gājienā drīkst paņemt jebkuru riekstu daudzumu no vienas kaudzes. Divi spēlētāji gājienus izdara pārmaiņus. Zaudē tas, kam nav ko ņemt. Kurš no diviem spēlētājiem uzvar pareizi spēlējot, tas, kurš izdara pirmo vai tas, kurš izdara otro gājienu?

Atrisinājumi

JMK sākumlapa

JMK arhīvs

NMS sākumlapa