Jauno matemātiķu konkursa 2001./2002. m.g. 5. nodarbības uzdevumi

1. Izmantojot ciparus , katru tieši vienu reizi, uzraksti tādu īstu daļu, kas ir saīsināma ar:

a) 2; b) 3; c) 4; d) 5 e) 6; f) 7; g) 8; h) 9.

2.

ü Kristīnes uzvārds nav Kalniņa

ü Sandrai patīk sarkanā krāsa un viņa nemāca informātiku

üLāsmai Strautiņai zaļā krāsa liek šķaudīt

ü Fiziķes laboratorija ir ieturēta dzeltenos toņos

Noskaidro atbilstību starp draudzeņu vārdiem, uzvārdiem, profesijām un krāsām.

3. Kuba virsotnēs tika ierakstīts pa vienam nenulles ciparam - katrā virsotnē cits cipars. Pēc tam kuba skaldnēs ierakstīja to četru ciparu summu, kas atrodas šīs skaldnes virsotnēs un sākumā ierakstītos ciparus nodzēsa. Ieguva sekojošu zīmējumu (A+B+C+D=10, A+B+E+F=19, B+C+F+G=16, D+C+G+H=21, A+D+E+H=24, E+F+G+H=30):

Kurš cipars nebija ierakstīts nevienā virsotnē? Parādi vienu veidu, kā varēja būt izvietoti cipari virsotnēs sākumā? Vai tas ir vienīgais veids?

4. Rūtiņu lapā uzzīmēt slēgtu lauztu līniju, kuras visi posmi iet pa rūtiņu malām, posmi viens otru nekrusto, katrs posms ir dažāda garuma un visu posmu kopējais garums ir 44 rūtiņas. Vai uzdevumu var izpildīt, ja posmu kopējais garums ir 51?

5. Figūrai, kas redzama 1. zīm. ārpuse ir nokrāsota. Figūriņa tika sagriezta 4 vienādos klucīšos. Cik daudzas dažādas figūras var salikt, ja katrā figūrā jāizmanto visi 4 klucīši, turklāt tie drīkst saskarties tikai ar nokrāsotajām skaldnēm.

Atrisinājumi

JMK sākumlapa

JMK arhīvs

NMS sākumlapa