Jauno matemātiķu konkursa 2002./2003. mācību gada
3.kārtas uzdevumi

1. Reizināšanas piemērā (skat. 2.zīm.) vienādi cipari aizstāti ar vienādiem burtiem, dažādi – ar dažādiem. Atjauno reizināšanas piemēru!

atrisinājums

2. Cik ir skaitļu, kuriem ciparu reizinājums ir 36 un kas ir mazāki par 2003?

atrisinājums

3. Koka kubu ar izmēriem 333 cm nokrāsoja zaļā krāsā, bet pēc tam sagrieza mazākos kubiņos 111 cm. Vai no iegūtajiem kubiņiem var vienlaicīgi salikt 3 kubus ar izmēriem 222 cm tā, lai vienam kubam visa virsma būtu zaļa, otram kubam katrā skaldnē tieši 3 cm2 būtu nokrāsoti zaļā krāsā, trešajam kubam katrā skaldnē tieši 2 cm2 būtu zaļā krāsā? Vai var vienlaicīgi salikt 3 kubus 222 cm tā, lai visiem kubiem visa virsma būtu nekrāsota?

atrisinājums

4. Ziemassvētku vecītim palīdz vairāki rūķi. Katram rūķim galvā ir vienkrāsaina cepure. Noskaidro, cik rūķi palīdz Ziemassvētku vecītim, ja zināms, ka

1) 2 rūķiem ir zaļas cepures;
2) 7 rūķiem galvā nav dzeltena cepure;
3) rūķu, kam ir dzeltena cepure, ir par 2 mazāk nekā to, kam ir sarkana cepure;
4) rūķu, kam galvā ir sarkanas cepures ir tik pat, cik rūķu, kuriem ir citas krāsas cepure.

atrisinājums

5. Rūtiņu lapā uzzīmēta eglīte (skat. 3.zīm.). Sagriez to vairākās daļās, no kurām var salikt kvadrātu!

atrisinājums

Atrisinājumi

JMK 2002./03.m.g.

NMS sākumlapa