Jauno matemātiķu konkursa 2002./2003. mācību gada
5.kārtas uzdevumi

1. Uz tāfeles bija uzrakstīts pareizs dalīšanas piemērs. Palaidnis Pēcis tajā dažus ciparus nodzēsa. Palīdzi atjaunot šo piemēru (skat. 2. zīm., nodzēstie cipari aizstāti ar zvaigznītēm – viens cipars – ar vienu zvaigznīti)!

atrisinājums

2. Viendien Pūks pamanīja, ka viņa vienīgais pulkstenis apstājies un tobrīd rādīja 7:00. Tā ka tas ir liels sienas pulkstenis, kuru nevar pārnēsāt, tad Pūks nolēma doties ciemos pie Trusīša un uzzināt cik ir pareizs laiks. Izejot no mājas Pūks uzvilka savu pulksteni. Aizejot ciemos, Pūks ievēroja, ka pulkstenis tobrīd rāda 12:00 un Trusītim pašlaik ir pusdienlaiks, tāpēc Pūks palika arī uz pusdienām. Kad Pūks devās mājās, Trusīša pulkstenis rādīja 12:30. Atgriezies mājās, Pūks ievēroja, ka viņa pulkstenis rāda 7:55. Palīdzi Pūkam aprēķināt, cik tagad īsti ir pareizs laiks, ja zināms, ka viņš ceļu līdz Trusīša mājām ar tukšu vēderu noiet 1,5 reizes ātrāk nekā paēdis.

atrisinājums

3. Alibaba atrada maisiņu ar 243 vienādām zelta monētām. Taču gaišreģis viņam pateica, ka viena monēta nav no zelta, tāpēc ir vieglāka par pārējām. Ar cik svēršanām Alibaba var atrast viltoto monētu, ja viņam ir sviras svari bez atsvariem?

atrisinājums

4. Cik 3. zīm. attēlotās figūras var izgriezt no kvadrāta 6´6 rūtiņas?

atrisinājums

5. Vienā ģimenē ir 4 bērni. Reiz kaimiņš jautāja, cik veci ir bērni, uz ko vecāki atbildēja: “bērnu gadu summa ir vienāda ar mūsu dzīvokļa numuru, bet viņu gadu reizinājums ir 40.” Taču kaimiņam ar šo informāciju nepietika, lai viennozīmīgi noteiktu bērnu vecumus, tāpēc bērnu vecāki vēl pateica, ka jaunākie puikas ir dvīņi. Nu kaimiņš varēja pateikt, cik gadu ir katram bērnam. Bet vai Tu to vari?

atrisinājums

JMK 2002./03.m.g.

NMS sākumlapa