Jauno matemātiķu konkursa (JMK) 1992./93. m.g. 2. kārtas uzdevumi

1. Sadalīt apļa pulksteņa ciparnīcu (skat. 1. zīm.) 3 daļas tā, lai katrā daļā ierakstīto skaitļu summa būta 17. Pietiek parādīt vienu veidu, kā to izdarīt.

2. Taisnstūra malu garumi ir izteikti ar naturāliem skaitļiem. Kādiem jābūt šiem skaitļiem, lai taisnstūra perimetrs būtu skaitliski vienāds ar laukumu? Pietiek uzrādīt vienu piemēru!

3. Klasē mācās mazāk nekā 50 skolēnu. Par kontroldarbu 1/7 skolēnu saņēma "9", 1/3 skolēnu - "8", ½ skolēnu - "7". Pārējo skolēnu darbi izrādījās neapmierinoši. Cik bija neapmierinošo darbu?

4. Sagriezt katru no 2.zīm. parādītajām figūrām 4 vienādās daļās! Pietiek parādīt vienu veidu kā to izdarīt. Griezumi var arī neiet pa rūtiņu līnijām.

5. Papīra lapu drīkst saplēst 8 vai 12 gabaliņos. Katru jauniegūto gabaliņu atkal drīkst saplēst 8 vai 12 gabaliņos, vai atstāt nesaplēstu, utt. Vai, šādi darbojoties, var iegūt a)tieši 61 papīra gabaliņu, b) tieši 1993 papīra gabaliņus?

Atrisinājumi

Arhīvs

JMK sākumlapa

NMS sākumlapa