Jauno matemātiķu konkursa (JMK) 1992./93. m.g. 4. kārtas uzdevumi

1. Aprēķināt izteiksmes 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+…+301+302 vērtību.

2. No grāmatas izplēsa vienu fragmentu, t.i., vairākas pēc kārtas ņemtas lappuses. Šī fragmenta pirmā lappuse ir 387., bet pēdējās lappuses numurs sastāv no tiem pašiem cipariem, tikai uzrakstītiem citā secībā. Cik lappušu ir izplēstajā fragmentā?

3. Vai šaha zirdziņš var apstaigāt visus lauciņus, katrā nonākot tieši vienu reizi, un ar pēdējo gājienu atgriezties uz lauciņa, kur viņš atradās sākumā, ja galdiņa, pa kuru tas staigā, izmēri ir a) 79 lauciņi; b) 48 lauciņi?

4. Atrast kaut vienu skaitli, kurš beidzas ar ciparu 8 un kurš ir divu vai vārāku pēc kārtas sekojošu naturālu skaitļu reizinājums.

5. Visi riņķa līnijas punkti atrodas vienādā attālumā no tās centra. Vai eksistē noslēgta līnija, kura nav riņķa līnija, bet kuras visi punkti atrodas vienādā attālumā no kāda punkta P?

Atrisinājumi

Arhīvs

JMK sākumlapa

NMS sākumlapa