Jauno matemātiķu konkursa (JMK) 1993./94. m.g. 4. kārtas uzdevumi

1. Aizstāt zvaigznītes ar cipariem (tiem visiem jābūt dažādiem) tā, lai iegūtu pareizu vienādību: 1994*=*****

2. Skudriņa Tipa atrodas 77 rūtiņu kvadrātā augšējā kreisajā stūrī. Pa cik dažādiem ceļiem Tipa var aiziet uz apakšējo labo stūri, ja viņa drīkst iet tikai pa rūtiņu līnijām (pie tam divos virzienos - uz labo pusi vai uz leju, ejot par cik rūtiņām vēlas un mainot šos virzienus cik patīk bieži).

3. Trollīšu valstī visas preces maksā veselu skaitu tilleru, pie tam tās nav lētākas par 8 tilleriem. Pierādiet, ka trollīši var nopirkt jebkuru preci, samaksājot precīzu tās vērtību un nesaņemot atlikumu, ja viņu rīcībā ir tikai 3 tilleru un 5 tilleru monētas neierobežotā daudzumā.

4. Ģeogrāfijas kartes parasti tiek drukātas vairākās krāsās. Katra valsts tiek krāsota kādā vienā krāsā. Pie tam valstis, kurām ir kopīga robeža, tiek krāsotas dažādās krāsās. Uzzīmējiet tādas kartes piemēru, kur nepietiek ar trijām krāsām, lai to izkrāsotu atbilstoši iepriekš nosauktajām prasībās. (Kopējo robežu kartē attēlo līnija; tikai vienu kopēju punktu par robežu neuzskata).

5. Vai kvadrātu var sagriezt piecos piecstūros?

Atrisinājumi

Arhīvs

JMK sākumlapa

NMS sākumlapa