Jauno matemātiķu konkursa (JMK) 1994./95. m.g. 1. kārtas uzdevumi

1. Kāds ir lielākais iespējamais svētdienu skaits gadā?

2. Vai uz papīra lapas var izvietot sešus punktus un savienot tos ar nogriežņiem, kuri nekrustojas, tā, lai katrs punkts būtu savienots tieši ar a) trijiem, b) četriem punktiem?

3. Zaļais Rūķis visus četrciparu skaitļus, kuru uzrakstīšanai izmantoti tikai cipari 2 vai 4 (var būt tikai viens no tiem), sauc par skaistiem. Cik ir skaisto skaitļu un kāda ir to summa? Savukārt Rozā Rūķītis visus sešciparu skaitļus, kuru uzrakstīšanai izmantoti tikai cipari 2 vai 4, sauc par lieliskajiem. Cik ir lielisko skaitļu un kāda ir to summa?

4. No pilsētas A uz pilsētu B vienlaicīgi izbrauca motociklists un velosipēdists. Kad velosipēdists bija nobraucis trešo daļu ceļa, viņš apstājās un gaidīja, kamēr motociklistam līdz pilsētai B atliks trešā daļa ceļa. Šajā brīdī velosipēdists sāka braukt atpakaļ uz pilsētu A. Motociklists, aizbraucis līdz pilsētai B, uzreiz apgriezās un brauca atpakaļ uz A. Kurš pirmais nonāks pilsētā A?

5. Uz tāfeles uzzīmēti 6 kaķīši un 7 sunīši. Ar vienu gājienu drīkst vai nu nodzēst vienu sunīti, vai arī nodzēst divus kaķīšus un to vietā uzzīmēt vienu sunīti. Pierādīt, ka, lai arī kādā secībā mēs izdarītu atļautās darbības, pienāks brīdis, kad uz tāfeles būs uzzīmēts 1 sunītis!

Atrisinājumi

Arhīvs

JMK sākumlapa

NMS sākumlapa