Jauno matemātiķu konkursa (JMK) 1994./95. m.g. 2. kārtas uzdevumi

1. Četras meitenes - Ieva, Santa, Aiga un Liene piedalījās koncertā, kurā viņas dziedāja. Katru dziesmu dziedāja tieši trīs meitenes. Ieva nodziedāja 8 dziesmas - vairāk nekā visas pārējās meitenes, bet Santa - 5 dziesmas, mazāk nekā visas pārejās meitenes. Cik dziesmas tika nodziedātas koncertā?

2. Vairākas kastes kopā sver 10 t, pie tam katra kaste nesver vairāk par 1 t. Cik kravas mašīnas ir nepieciešamas, lai vienlaicīgi aizvestu visu kravu, ja vienā mašīnā drīkst likt smagumu, kas nav lielāks par 3 t? (Kastu saturu aizliegts pārvietot.)

3. Vai skaitli a) 23, b) 203 var izteikt kā vairāku naturālu skaitļu summu tā, lai arī šo pašu skaitļu reizinājums būtu a) 23, b) 203?

4. Dotas 25 vienādas apaļas monētas. Vai tās ir iespējams salikt uz galda tā, lai katra monēta pieskatos pie tieši 3 citām? (Monētas uz galda noliktas ar apļo virsmu, nevis uz apkārtējās maliņas.)

5. Taisnstūrī, kura izmēri ir 117 rūtiņas, atzīmēti vairāki kvadrāti. Katra kvadrāta malas iet pa rūtiņu līnijām. Neviens no šiem kvadrātiem pilnīgi nepārklāj citu kvadrātu. Kāds ir lielākais iespējamais atzīmēto kvadrātu skaits?

Atrisinājumi

Arhīvs

JMK sākumlapa

NMS sākumlapa