Jauno matemātiķu konkursa (JMK) 1994./95. m.g. 3. kārtas uzdevumi

1. Izsaki skaitli , izmantojot tieši četrus skaitļus 1994 un darbību zīmes +; -;; : (ne obligāti visas)!

2. Kā, lokot papīra lapu, kuras izmēri ir 8½ cm11cm, atlikt precīzi 3 cm. (Izmantot lineālu vai kādas citas palīgierīces nedrīkst.)

3. Kāds ir mazākais N, lai reizinājums 1×2×3×4ׅ×N, dalītos ar 1995?

4. Dotas divas riekstu kaudzes. Pirmajā kaudzē ir 995 rieksti, bet otrajā - 1995 rieksti. Vienā gājienā drīkst paņemt jebkuru riekstu daudzumu no vienas kaudzes. Divi spēlētāji gājienus izdara pārmaiņus. Zaudē tas, kam nav ko ņemt. Kurš no diviem spēlētājiem uzvar pareizi spēlējot, tas, kurš izdara pirmo vai tas, kurš izdara otro gājienu?

5. Katram parlamenta loceklim starp pārējiem ir ne vairāk kā trīs ienaidnieki. Pierādīt, ka parlamentu var sadalīt divās palātās tā, ka katram parlamentārietim savā palātā būs ne vairāk kā viens ienaidnieks. (Ja A ir ienaidnieks B, tad B ir ienaidnieks A.)

Atrisinājumi

Arhīvs

JMK sākumlapa

NMS sākumlapa