Jauno matemātiķu konkursa (JMK) 1996./97. m.g. 2. kārtas uzdevumi

1. Saskaiti, cik kvadrātu un cik trijstūru ir 8. zīmējumā!

2. Ceļojumā Alise nonāca pie ieejas teiksmainā labirintā (skat. 9. zīm.). Šis labirints ir īpašs ar to, ka laiku pa laikam tajā ceļu aizsprosto maisi ar dārgakmeņiem. Katrā maisā ir tik dārgakmeņu, cik norāda skaitlis zīmējumā. Paiet garām maisam, nepaņemot dārgakmeņus, aizliegts. Cik un kādos veidos Alise var iet pa labirintu no ieejas A līdz centram C, lai skaitļu, kas uzrakstīti uz pa ceļam savāktajiem maisiem, reizinājums būtu 1996. Divreiz iet pa vienu ceļa posmu nedrīkst.

3. Kādus veselus skaitļus var likt burta a vietā, lai iegūtu pareizu skaitlisku vienādību?
5a2-3=14a

4. Jānītis un Pēterītis uzzīmēja katrs vienu kvadrātu. Pie tam izrādījās, ka samazinot Jānīša kvadrāta katru malu par 20%, bet Pēterīša kvadrāta laukumu samazinot par 21% iegūst vienādus kvadrātus. Kurš bija uzzīmējis lielāku kvadrātu - Jānītis vai Pēterītis?

5. Lattelekom Tālo Runu zemē nomainīja telefonu numurus. Tagad Tālo Runu zemē katrs nomainītais telefona numurs sastāv no 5 cipariem, pie tam katrā numurā ir tieši trīs dażādi cipari. Izrādījās, ka katrs jaunais numurs ir simetrisks (t.i. pirmais cipars vienāds ar pēdējo, otrais - ar ceturto). Cik telefonu numurus Lattelekom nomainīja Tālo Runu zemē, ja citus numurus, bez minētajiem, atrast nevar?

Atrisinājumi

Arhīvs

JMK sākumlapa

NMS sākumlapa