bgproperties="fixed">

Jauno matemātiķu konkursa (JMK) 1997./98. m.g. 2. kārtas uzdevumi.

1. Parādi, kā ar trim dažādām taisnēm, kuras atrodas lapas iekšpusē un neiet pa lapas malām, var sadalīt taisnstūrveida papīra lapu 4, 5, 6 un 7 daļās!

Vai šo lapu ar trim taisnēm var sadalīt 3 un 8 daļās?

2. Atrodi visus veselos skaitļus n, kuri apmierina vienādojumu

n(n-1)=9.

3. Dotajā reizināšanas piemērā aizstāj zvaigznītes ar cipariem tā, lai iegūtu pareizu piemēru (skat. 2.zīm.)!

4. Atjauno šifrēto zīmējumu (3. zīm.). Lai Tev palīdzētu, līniju sākumā doti skaitļi. Skaitļi norāda, cik katrā līnijā ir aizkrāsoto kvadrātiņu grupu un cik kvadrātiņi ir aizkrāsoti katrā grupā.

Piemēram, skaitļu virkne 231 nozīmē, ka šajā konkrētajā līnijā ir četras grupas, kas satur attiecīgi 2, 3 un 1 aizkrāsotas rūtiņas.

Grupas cita no citas atdalītas ar vismaz vienu brīvu rūtiņu. (Tukšās rūtiņas var būt arī līnijas pašā sākumā.) Tavs uzdevums ir atklāt, cik tukšo lauciņu atrodas starp aizkrāsoto lauciņu grupām, tas ir, restaurēt sākotnējo zīmējumu.

5. Zooloģiskā dārza kaķu mājā ir 2 panteras, 4 lauvas un 6 tīģeri. Cik dažādos veidos šos zvērus var izvietot pa apli 12 krātiņos tā, lai blakus krātiņos neatrastos vienādi zvēri. (Uzskatīsim, ka visi tīģeri ir savā starpā vienādi, visas lauvas ir savā starpā vienādas, tāpat arī abas panteras uzskatīsim par vienādām.)

Atrisinājumi

Arhīvs

JMK sākumlapa

NMS sākumlapa