bgproperties="fixed">

Jauno matemātiķu konkursa (JMK) 1997./98. m.g. 3. kārtas uzdevumi.

1. Sareizinot piecus dažādus naturālus skaitļus ieguva 1020.

Atrodi šos piecus skaitļus! Cik ir dažādu atrisinājumu? Uzrādi tos!

2. Patlaban 4.zīmējumā redzama no sērkociņiem salikta figūra. Cik no dotajiem sērkociņiem ir jāpārvieto, lai izveidotos 2, 3, 4, 5 kvadrāti? Ir jāizmanto visi sērkociņi un neviens sērkociņš nedrīkst palikt pāri.

3. Jānītim ir divi ar nātrija karbonātu pilni trauciņi, katrā no tiem ir 11g šīs vielas. Jānīša rīcībā ir vēl divi tukši trauciņi, viena trauciņa ietilpība ir 3g, bet otra- 9g nātrija karbonāta. Kā Jānītis, izmantojot tikai šos četrus trauciņus, var panākt, lai vienā no tiem būtu tieši 7g nātrija karbonāta?

4. Namdarim ir jāizklāj grīda istabā 6m10m. Šim nolūkam ir paredzēti dēlīši 1m4m (skat. 5.zīm.b) un tādas formas dēlīši kā parādīts 5.a) zīmējumā (šo dēlīšu garākā mala ir 3m, katras rūtiņas malas garums ir 1m).

Vai namdaris var izdarīt prasīto, ja viņam ir
a) 5 5.a) zīm. attēlotie dēlīši un 10 5.b) zīm. attēlotie dēlīši;
b) 4 5.a) zīm. attēlotie dēlīši un 11 5.b) zīm. attēlotie dēlīši.

5. Ziemassvētku vecītis gatavojās doties ciemos pie skolēniem uz meža skolu, kurā mācās ne vairāk kā 31 skolēns (cik īsti, to Ziemassvētku vecītis nezina). Tāpēc viņš nolēma sagatavot 5 dāvanu maisiņus, katrā maisiņā liekot dažādu skaitu dāvanu. Ierodoties skolā un saskaitot cik skolēnu ir pavisam, viņš varēs iedot skolai dažus sagatavotos dāvanu maisiņus (varbūt visus, varbūt tikai vienu), tā ka katram skolēnam tiktu tieši viena dāvaniņa.

Cik dāvaniņām jābūt katrā sagatavotajā maisiņā?

Atrisinājumi

Arhīvs

JMK sākumlapa

NMS sākumlapa