bgproperties="fixed">

Jauno matemātiķu konkursa (JMK) 1998./99. m.g. 2. kārtas uzdevumi.

1. Divu skaitļu starpība ir 161. Vai šo skaitļu reizinājums var būt 567?

2. Kvadrāts sastāv no 55 rūtiņām; centrālā rūtiņa ir izgriezta. Vai atlikušo daļu var sagriezt tādos "stūrīšos", kādi ir parādīti 11. zīmējumā?

3. Pa apli stāv 99 rūķīši, katrs no tiem vai nu vienmēr melo, vai vienmēr saka taisnību. Visi rūķīši apgalvo: "tieši viens no man blakusstāvošajiem rūķīšiem ir melis". Cik ir meļu?

4. Ķēniņš Dullums noslēdza derības ar burvi Gudrumu, ka uzcels sešus torņus tā, lai ceļi, kas savieno katrus divus torņus, veidotu tikai trīs krustojumus. Vai vari pateikt, kurš no viņiem šajās derībās uzvarēs?

5. Pasaku mežā dzīvo vairāki trollīši, katram no viņiem ir vismaz viena, bet ne vairāk kā trīs cepurītes, turklāt nevienam no trollīšiem nav divu vienas krāsas cepurīšu. Vai vari pateikt cik trollīšu dzīvo pasaku mežā, ja ir zināms, ka 666 trollīšiem ir sarkanas cepurītes, 666 trollīšiem ir zaļas cepurītes un 666 - dzeltenas cepurītes. 220 trollīšiem ir tikai dzeltenās cepurītes, 96 trollīšiem ir gan dzeltenās, gan sarkanās cepurītes, bet nav zaļo cepurīšu, 176 trollīšiem ir sarkanās un zaļās, bet nav dzelteno cepurīšu un 10 trollīšiem ir visu trīs krāsu cepurītes.

Atrisinājumi

Arhīvs

JMK sākumlapa

NMS sākumlapa