bgproperties="fixed">

Jauno matemātiķu konkursa (JMK) 1998./99. m.g. 4. kārtas uzdevumi.

1. Dotajās vienādībās cipari ir aizstāti ar burtiem: vienādi cipari ar vienādiem burtiem, dažādi cipari ar dažādiem burtiem. Atšifrē, kāds cipars paslēpies zem katra burta!

IM:I=DM
IM+I=II
II×A=DDM
BE:A=CA
DC×C=CL
RAK-KR=BED
Varbūt vari pateikt, ar ko nozīmīgs ir šis šifrētais datums DA.ME.DLLK.?

2. Sagriez 12. zīmējumā parādīto kvadrātu pa rūtiņu malām 4 vienādās daļās! Cik dažādos veidos to var izdarīt? (Dažādos veidos nozīmē, ka iegūtās figūras ir katrreiz savādākas).

3. Jānītis atgriezās no spēļu laukuma ar ļoti netīrām biksēm un zeķēm. Māte lika kārtīgi izmazgāt savas drēbes, ko Jānītis arī izdarīja. Piedevām viņš ievēroja sekojošo: 7 reizes mazgājot bikses ar kubveida ziepju gabaliņu, visi tā izmēri samazinājās 2 reizes, bet ar atlikušo ziepju gabaliņu 7 reizes mazgājot zeķes, visi tā izmēri atkal samazinājās 2 reizes. Cik reizes mazāks ir pēc mazgāšanas palikušais gabaliņš salīdzinājumā ar sākotnējo?

4. Ar cik dažādiem paņēmieniem 13. zīmējumā var izlasīt vārdu MADAM? Lasīt drīkst visos virzienos pa jebkuru no "celiņiem", taču katram nākamajam burtam jāatrodas blakus iepriekšējam, t.i., nav pieļaujama "lēkšana" pār burtu.

5. Pēterītis pajautāja savai vecmāmiņai un vectētiņam, cik viņiem gadu. Lūk, ko vectētiņš pastāstīja: "Vecmāmiņa ir divreiz vecāka nekā es biju tad, kad man bija trīs reizes mazāk gadu nekā vecmāmiņai būs tad, kad vecmāmiņa būs tikpat veca kā es tagad. Vēl varu piebilst, ka vecmāmiņa ir par 33 gadiem jaunāka nekā es."

Palīdzi Pēterītim noskaidrot savu vecvecāku vecumu!

Atrisinājumi

Arhīvs

JMK sākumlapa

NMS sākumlapa